"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай вместе разберемся, почему правильный ответ — 108°, а твой — 95°.
Сначала напомню, как решается эта задача. Вписанный угол равен metade дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из двух дуг: AD и DC, сумма которых равна 71° + 145° = 216°, потому что эти дуги соответствуют углам внутри окружности.
Значит, угол B равен половине этой дуги:
108° = 216° / 2.
Теперь поймем, почему твой ответ — 95° — не подходит. Он, скорее всего, получился, исходя из дуги AB или каких-то других соотношений, но для этого задания важно помнить, что угол, опирающийся на дугу, равен половине дуги, которая против него.
Если у тебя остались вопросы по объяснению, можешь спрашивать! А еще, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
