Привет! Хорошо, давай посмотрим на твой ответ и объясню, что было нужно и почему. Ты выбрал ответы 1 и 4, а правильный — 1, 2, 4, 5. Значит, ты пропустил ответ 2 и ответ 5. Сейчас расскажу подробно по каждому пункту.
Мне ничего не надо! — правильно, пишется раздельно, потому что это устойчивое наречие с частицей НЕ, которое всегда пишется раздельно, даже если отделено от глагола.
Приехала и известная, как la femme la plus séduisante de Петербург, молодая, маленькая княгиня Болконская, прошлую зиму вышедшая замуж и теперь не выезжавшая в большой свет по причине своей беременности — тут важно понять, что частица НЕ с глаголами (или причастиями) пишется раздельно, если есть зависимое слово или придаточное (здесь «теперь не выезжавшая»).
Одни говорили, будто он несчастный сын богатых родителей — прилагательное несчастный пишется слитно, если есть отрицание с НЕ, перед прилагательным. Но в этом случае оно не выделяется запятыми, и слово пишется слитно. Тут всё правильно.
Он торопился, не поспевая дышать — это деепричастие с НЕ, которое всегда пишется раздельно, так что тут всё правильно.
Не нужно ли вам написать кому-нибудь? — вопрос с частицей НЕ вначале, в вопросе с вопросительной частицей ЛИ обычно частица НЕ пишется раздельно.
В твоём ответе ты указал только 1 и 4, забыв о 2 и 5. Именно эти пункты требуют раздельного написания с НЕ.
Если подытожить, то правильный ответ — 1, 2, 4, 5.
Понял, дружище? Надеюсь, объяснил ясно! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.