11/5 + 13/4

Давайте решим задачу: \( \frac{11}{5} + \frac{13}{4} \).

Пошаговое решение с объяснениями:

Шаг 1: Нахождение общего знаменателя

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатели: 5 и 4.
• Наименьшее общее кратное (НОК) для 5 и 4:
  • 5 и 4 не имеют общих делителей кроме 1.
  • НОК = 5 * 4 = 20.

Итак, общий знаменатель — 20.

Шаг 2: Приведение каждой дроби к общему знаменателю

• Для \(\frac{11}{5}\):

  Чтобы привести к знаменателю 20, умножим числитель и знаменатель на число, чтобы получить знаменатель 20:

  \(\frac{11}{5} = \frac{11 \times 4}{5 \times 4} = \frac{44}{20}\).

• Для \(\frac{13}{4}\):

  Аналогично:

  \(\frac{13}{4} = \frac{13 \times 5}{4 \times 5} = \frac{65}{20}\).

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь у обеих дробей одинаковый знаменатель, что позволяет складывать их числители:

\[ \frac{44}{20} + \frac{65}{20} = \frac{44 + 65}{20} = \frac{109}{20} \]

Итог:

Ответ в несократимом виде: \(\boxed{\frac{109}{20}}\).

Это неправильная дробь, можно записать как смешанное число:

\[ 109 \div 20 = 5 \text{ с остатком } 9 \]

Значит,

\[ \frac{109}{20} = 5 \frac{9}{20} \]

Итвердое решение:

Ответ: \(\boxed{\frac{109}{20}}\) или в виде смешанного числа: \(\boxed{5 \frac{9}{20}}\).

Если нужны дополнительные объяснения или разбор, скажи!