Давайте пошагово решим задачу.
Дано:
- Общее время подготовки: 2 3/4 часов.
- Время на подготовку по естествознанию: 1/4 часа.
- Время на выполнение домашнего задания по математике: на 1/6 часов больше, чем по естествознанию.
- Остальное время — учение стихотворения по литературе.
Шаг 1: Перепишем данные в виде несмешанных дробей.
- Общее время: 2 3/4 часов = (\frac{11}{4}) часа.
- Время по естествознанию: (\frac{1}{4}) часа.
- Время по математике: время по естествознанию + (\frac{1}{6}) часов = (\frac{1}{4} + \frac{1}{6}).
Шаг 2: Найдём сумму (\frac{1}{4} + \frac{1}{6}).
Общий знаменатель: 12.
[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}
]
Следовательно:
[
\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
]
Значит, время на домашнее задание по математике: (\frac{5}{12}) часа.
Шаг 3: Найдём общее время, потраченное на естествознание и математику.
[
\frac{1}{4} + \frac{5}{12}
]
Общий знаменатель: 12.
[
\frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}
]
Общее время на предметы: (\frac{2}{3}) часа.
Шаг 4: Узнаем, сколько времени осталось на учёбу стихотворения.
Общее время — (\frac{11}{4}), а на предметы потрачено (\frac{2}{3}).
Приведём к общему знаменателю, чтобы вычесть:
Общий знаменатель для 4 и 3 — 12.
[
\frac{11}{4} = \frac{33}{12}
]
[
\frac{2}{3} = \frac{8}{12}
]
Количество времени на стихотворение:
[
\frac{33}{12} - \frac{8}{12} = \frac{25}{12}
]
или в смешанном виде:
[
1 \frac{1}{12} \text{ часа}
]
Ответ: Ученик потратил (1 \frac{1}{12}) часа (или 1 час и 5 минут) на учёбу стихотворения.
Если нужно, я могу помочь с более удобным выражением или проверкой расчётов.
