Ученик 2 3/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/4 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Давайте пошагово решим задачу.

Дано:

• Общее время подготовки: 2 3/4 часов.
• Время на подготовку по естествознанию: 1/4 часа.
• Время на выполнение домашнего задания по математике: на 1/6 часов больше, чем по естествознанию.
• Остальное время — учение стихотворения по литературе.

Шаг 1: Перепишем данные в виде несмешанных дробей.

• Общее время: 2 3/4 часов = \(\frac{11}{4}\) часа.
• Время по естествознанию: \(\frac{1}{4}\) часа.
• Время по математике: время по естествознанию + \(\frac{1}{6}\) часов = \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6}\).

Шаг 2: Найдём сумму \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6}\).

Общий знаменатель: 12.

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Следовательно:

\[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Значит, время на домашнее задание по математике: \(\frac{5}{12}\) часа.

Шаг 3: Найдём общее время, потраченное на естествознание и математику.

\[ \frac{1}{4} + \frac{5}{12} \]

Общий знаменатель: 12.

\[ \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]

Общее время на предметы: \(\frac{2}{3}\) часа.

Шаг 4: Узнаем, сколько времени осталось на учёбу стихотворения.

Общее время — \(\frac{11}{4}\), а на предметы потрачено \(\frac{2}{3}\).

Приведём к общему знаменателю, чтобы вычесть:

Общий знаменатель для 4 и 3 — 12.

\[ \frac{11}{4} = \frac{33}{12} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \]

Количество времени на стихотворение:

\[ \frac{33}{12} - \frac{8}{12} = \frac{25}{12} \]

или в смешанном виде:

\[ 1 \frac{1}{12} \text{ часа} \]

Ответ: Ученик потратил \(1 \frac{1}{12}\) часа (или 1 час и 5 минут) на учёбу стихотворения.

Если нужно, я могу помочь с более удобным выражением или проверкой расчётов.