"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Итак, разберём всё по порядку.
Ты нашёл угол B равным 108°, и это правильный ответ! Почему так? В условии говорится, что стороны четырехугольника заставляют дуги описанной окружности. Важная идея тут — это вписанный угол. Он равен половине дуги, на которую он опирается.
Ты правильно определил, что угол B опирается на дугу ADC. Далее, по условию, дуги, на которые опираются стороны:
- AB → 95°
- BC → 49°
- CD → 71°
- AD → 145°
Дуга ADC состоит из дуги CD и дуги DA. Значит, чтобы найти угол B, нужно сложить дуги CD и DA и разделить пополам.
Итак:
- дуга CD = 71°
- дуга DA = 145°
Общая дуга ADC = 71° + 145° = 216°.
Угол B равен половине этой дуги:
216° / 2 = 108°.
Ты всё сделал правильно! Твой ответ верен, и объяснение в решении полностью совпадает с моим.
Можешь поставить лайк этому ответу или оставить дизлайк, жду твоей оценки!
