"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберемся вместе. Ты правильно понял, что в задаче речь идет о вписанных углах и дугах окружности. Тогда объясню, почему твой ответ — 95°, а правильный — 108°.

Ты взял дугу AD, которая равна 145°, и дугу DC, равную 71°, и сложил их, получив 216°, разделил пополам — это правильно, потому что угол B — вписанный и опирается на дугу ADC. Значит, формула: угол B = (дуга ADC) / 2 = (71° + 145°) / 2 = 108°.

А твой ответ — 95°, потому что, видимо, ты взял какую-то одну дугу (например, 95°), которая соответствует стороне AB, или неправильно понял, какая дуга на какую сторону опирается. В задаче важно понять, что угол при вершине B опирается на дугу, которая напротив него — это дуга ADC, сложенная из дуг DC и AD.

Короче говоря:

• правильный подход — найти дугу ADC, сложить дуги DC и AD;
• разделить сумму пополам, чтобы получить вписанный угол B.

Если есть вопросы — спрашивай, а пока поставь лайк или дизлайк!