Задача. Снаряд, летящий горизонтально со скоростью 80 м/с разорвался на высоте 30 м на два равных осколка. Один из осколок упал точно над местом взрыва. Какова будет скорость второго осколка и в каком направлении он будет двигаться? Задание 2: Преобразуйте данную задачу в практико-прикладную, обеспечивающую достижение результатов, определенных ФГОС СОО.

Давайте сначала подробно решим исходную задачу, а затем преобразуем её в практико-ориентированную задачу, соответствующую требованиям ФГОС СОО. --- ### Решение задачи (подробное объяснение): **Дано:** - Скорость снаряда: \( V_0 = 80\, \text{м/с} \) - Высота взрыва: \( h = 30\, \text{м} \) - Часть снаряда разорвалась на два равных осколка - Один из осколков упал прямо на место взрыва (то есть его горизонтальная скорость равна скорости снаряда при взрыве, а вертикально — он падает вертикально вниз) --- #### Шаг 1. Время падения до земли Время, за которое осколок падает с высоты 30 м: \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 30}{9.8}} \approx \sqrt{\frac{60}{9.8}} \approx \sqrt{6.12} \approx 2.48\, \text{с} \] --- #### Шаг 2. Горизонтальное движение осколков - В момент разрыва у снаряда было горизонтальное движение со скоростью 80 м/с. - Осколок, падающий прямо на место взрыва, сохраняет горизонтальную скорость, равную 80 м/с. При этом, поскольку деление происходит в воздухе, а снаряд разрывается на высоте 30 м, то: - **Для другого осколка:** его горизонтальная скорость \( V_{x2} \) после разрыва — неизвестна. - Он движется взаимно перпендикулярно вертикальной оси до момента падения. --- #### Шаг 3. Какие условия есть для второго осколка? - Так как один осколок упал точно на место взрыва, его горизонтальная скорость: \( V_{x1} = 80\, \text{м/с} \). - Осколки разорваны на месте, значит, по законам сохранения импульса, горизонтальный импульс системы равен исходному снаряду. **Допустим, масса каждого осколка равна \( m/2 \).** По условию, система — только эти два осколка, и внутренние силы не влияют на суммарный горизонтальный импульс. Тогда: \[ \text{Горизонтальный импульс до разрыва} = M \times V_0 \] \[ \Rightarrow \frac{m}{2} V_{x1} + \frac{m}{2} V_{x2} = m V_0 \] Обозначим: \( V_{x1} = 80\, \text{м/с} \), тогда: \[ \frac{m}{2} \times 80 + \frac{m}{2} V_{x2} = m \times 80 \] Дифференцируем и делим на \( \frac{m}{2} \): \[ 80 + V_{x2} = 160 \] \[ V_{x2} = 160 - 80 = 80\, \text{м/с} \] **Вывод:** - Скорость второго осколка по горизонтали **также равна 80 м/с**. --- #### Шаг 4. Направление движения второго осколка Поскольку осколки равны по массе и разорваны в одном месте, в результате разрыва у второго осколка: - Горизонтальная скорость равна 80 м/с, - Вертикальная скорость в момент разрыва равна 0 (разрыв происходит в воздухе), - В момент падения оба осколка движутся горизонтально с одинаковой скоростью, их горизонтальные компоненты скоростей равны. **Однако, поскольку второй осколок перемещается вниз, его горизонтальная скорость остается постоянной в направлении первоначального движения (бдительно о возможности и боковых импульсов).** --- ### Итог: **Скорость второго осколка — 80 м/с в том же направлении, что и первоначальный снаряд. Также он будет двигаться вниз с ускорением \( g \).** --- ## Преобразование в практико-ориентированную задачу (по ФГОС СОО): --- ## Практико-ориентированная задача (пример): **Задача:** В результате взрыва горно-шахтного заряда, размещённого на высоте 30 метров над горной породой, происходит разрушение породы. Известно, что часть породы падает точно вертикально вниз, а другая — к горной породе — движется с той же скоростью по горизонтальной оси, что и заряжение при взрыве. Рассчитайте: - **Какова будет скорость осколка породы, движущегося дальше от места взрыва?** - **Какое его направление?** - **Через какое время он достигнет земли?** - **Чему равно его значение в горизонтальном движении и в какой плоскости он будет двигаться?** **Цели:** - Формировать умение применять законы сохранения импульса и для себя понять, как работают механические эффекты взрыва в реальных условиях. - Развивать навыки математического моделирования физических процессов в практических ситуациях. - Учиться выявлять закономерности и делать правильные выводы для принятия решений в области безопасности при использовании горно-шахтного оборудования. --- Если необходимо, я могу помочь дополнительно оформить такую задачу для конкретных целей обучения или составить аналогичные задачи по другим практическим сферам.