Задача. Снаряд, летящий горизонтально со скоростью 80 м/с разорвался на высоте 30 м на два равных осколка. Один из осколок упал точно над местом взрыва. Какова будет скорость…

Рассмотрим решение задачи по физике и затем преобразуем её в практико-прикладную деятельность, соответствующую требованиям ФГОС СОО.

Решение задачи (подробно и с объяснениями):

1. Дано:

   • Начальная скорость снаряда: \( v_0 = 80\,м/с \)
   • Высота взрыва: \( h = 30\,м \)
   • Взрыв произошёл на высоте 30 м
   • Один осколок упал точно над местом взрыва (то есть его горизонтальная координата не изменилась)
   • Осколки разорваны на два равных по массе осколка
   • Требуется найти: скорость второго осколка и его направление.

2. Анализ ситуации:

   • Первое, что важно понять — это горизонтальная компонента скорости. Начальная скорость — 80 м/с, она была горизонтальной, так как снаряд летел горизонтально.

   • В момент взрыва высота — 30 м. Время падения с этой высоты определяется по уравнению: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] где \( g \approx 9,8\,м/с^2 \).

   • Находим время падения: \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 30}{9,8}} \approx \sqrt{\frac{60}{9,8}} \approx \sqrt{6,12} \approx 2,47\,с \]

3. Положение осколков:

   • Перед взрывом снаряд двигался горизонтально со скоростью 80 м/с.

   • В момент взрыва его горизонтальная координата — \( x_0 = v_0 \times t_{во время взрыва} \). Поскольку снаряд летел равномерно и начальная точка условно равна нулю, то его горизонтальная координата в момент взрыва — \( x_{взрыв} \).

   • После взрыва:

     • Осколок, упавший прямо над местом взрыва, имел бы горизонтальную скорость, которая сохраняется, поскольку горизонтальное движение не подвержено влиянию силы тяжести.
     • Время падения у обоих осколков одинаковое, потому что высота и условия совпадают.

4. Значения для второго осколка:

   • Поскольку первый осколок упал точно на место взрыва, его горизонтальная скорость после взрыва равна нулю относительно вертикальной оси, а значит, он остался на месте (разве что нес значительную горизонтальную скорость при взрыве, но там она равна скорости снаряда — 80 м/с).

   • Второй осколок, разорвавшись, получит какую-то вертикальную и горизонтальную компоненты скорости. Чтобы пройти в сторону от места взрыва, его горизонтальная компонента скорости должна отличаться от нулевой.

5. Модель для второго осколка:

   • Поскольку осколки равны по массе и разрыв — это, предположительно, мгновенное событие, то по закону сохранения импульса в горизонтальной плоскости сумма горизонтальных скоростей до и после разрыва равна исходной скорости снаряда.

   • Первому осколку: горизонтальная скорость — \( v_{1x} = 0 \) (факт, что он упал прямо над взрывом)

   • Второму осколку: горизонтальная компонента скорости — \( v_{2x} \)

   • Тогда, по сохранению импульса: \[ m \times v_0 = m \times v_{1x} + m \times v_{2x} \]

     \[ 80\,м/с = 0 + v_{2x} \Rightarrow v_{2x} = 80\,м/с \]

   • Вертикально осколки получили одинаковое вертикальное ускорение — свободное падение.

6. Расчёт скорости второго осколка:

   • Он получает горизонтальную скорость \( v_{2x} = 80\,м/с \)

   • Вертикальную скорость в момент взрыва (до разрыва она же равна скорости снаряда, горизонтальной):

     После разрыва вертикальная скорость у обоих осколков:

     \[ v_{vertical} = g \times t = 9.8 \times 2.47 \approx 24.2\,м/с \]

     Но нужно учитывать, что изначально вертикальная скорость в момент взрыва равна 0, так как снаряд летел горизонтально, а вертикальная компонента возникает из-за свободного падения.

   • В момент разрушения: вертикальная компонента скорости — 0 (начальная вертикальная скорость равна нулю), а вертикальная скорость в момент падения — получена при ускорении:

     \[ v_{vertical, при падении} = g \times t \approx 24.2\,м/с \]

   • Итак, итоговая скорость второго осколка в момент падения — комбинация горизонтальной и вертикальной:

     \[ v_{итог} = \sqrt{v_{2x}^2 + v_{vertical}^2} = \sqrt{(80)^2 + (24.2)^2} \approx \sqrt{6400 + 585} \approx \sqrt{6985} \approx 83.6\,м/с \]

   • Направление: вектор суммы. Он движется под углом:

     \[ \theta = \arctan \left( \frac{v_{vertical}}{v_{2x}} \right) = \arctan \left( \frac{24.2}{80} \right) \approx 16.9^\circ \]

     — вверх от горизонта (если смотреть со стороны горизонтальной оси).

Ответ:

• Скорость второго осколка: примерно 83.6 м/с.
• Направление: под углом около 17° вверх от горизонта, в сторону, противоположную падению первого осколка (то есть, в горизонтальном плане — со скорости 80 м/с в сторону, противоположную первому осколку, если учитывать начальную горизонтальную скорость — но в условии больше информации о направлениях не дано, предполагается, что он движется в сторону, противоположную первому).

Практико-прикладная деятельность, отвечающая требованиям ФГОС СОО

Цель: сформировать у обучающихся навыки применения физических знаний к решению жизненных задач и моделированию реальных ситуаций.

Практическое задание:

1. Инструкция: Представьте, что вы работаете в отделе безопасности или инженерно-технической службы, ответственном за мониторинг и профилактику взрывных ситуаций или аварийных случаев с техникой и оборудованием в производственных условиях.

2. Задача:

   — Проанализировать ситуацию, связанную с разрывом аппаратуры или снаряда на высоте 30 м при горизонтальном движении.

   — Определить возможные скорости и направления движущихся частей осколков, чтобы моделировать их поведение при аварийных ситуациях.

3. Практическая деятельность включает:

   — Исследование условий разрыва и свободного падения через расчёты времени падения.

   — Моделирование поведения осколков на основе сохранения импульса и законов движения.

   — Разработку рекомендаций по предотвращению травм и повреждений в случае опасных разрывов.

4. Результаты работы:

   — Создание модели или схемы распространения осколков после разрыва при разной высоте и скорости.

   — Практическое применение знаний физики для оценки потенциальных рисков и разработки мер безопасности.

Итог: такой подход помогает не только закрепить знания по физике, но и развить навыки анализа, моделирования и принятия решений в реальных профессиональных ситуациях, что полностью соответствует современным требованиям ФГОС СОО.