Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Размах крыльев ( L = 31{,}7, \text{м} )
- Скорость самолёта ( v = 400, \text{км/ч} )
- Вертикальная составляющая магнитного индукции Земли ( B_v = 5 \times 10^{-5}, \text{Тл} )
Шаг 1. Перевести скорость в м/с
[
v = 400, \text{км/ч} = 400 \times \frac{1000, \text{м}}{3600, \text{с}} = \frac{400 \times 1000}{3600} \approx 111.11, \text{м/с}
]
Шаг 2. Назначение задачи
Когда проводник (в данном случае — крыло самолёта) движется в магнитном поле, вольтметр, подключённый к концам крыла, показывает электродвижущую силу (ЭДС):
[
\mathcal{E} = B \cdot v \cdot l
]
где:
- ( B ) — магнитное поле,
- ( v ) — скорость проводника,
- ( l ) — длина проводника, в данном случае — размах крыльев.
Так как магнитное поле Земли вертикально, а крыло — горизонтально, то находится в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, то есть индукция создаст разность потенциалов между концами крыла.
Шаг 3. Рассчёт разности потенциалов
Подставим известные значения в формулу:
[
\Delta V = \mathcal{E} = B_v \times v \times L
]
[
\Delta V = 5 \times 10^{-5}, \text{Тл} \times 111.11, \text{м/с} \times 31.7, \text{м}
]
Выполним вычисление:
[
\Delta V = 5 \times 10^{-5} \times 111.11 \times 31.7
]
Посчитаем шаг за шагом:
[
111.11 \times 31.7 \approx 111.11 \times 31.7 \approx 3524.09
]
Теперь умножим на ( 5 \times 10^{-5} ):
[
\Delta V = 5 \times 10^{-5} \times 3524.09 \approx 0.1762, \text{вольт}
]
Ответ:
Разность потенциалов между концами крыльев составляет примерно 0,18 В.
Если нужно — я могу дополнительно объяснить, почему так происходит, или помочь с другими задачами.
