"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Ты задал очень интересный вопрос, давай разберемся вместе.
Ты правильно указал, что угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. В задачах с окружностью важно помнить: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, чтобы найти угол B, нужно найти сумму дуг AD и CD, то есть дугу ADC, и разделить ее пополам.
В приведенном решении указано, что дуги AD и CD равны 145° и 71°, соответственно. Их сумму получаешь: 145° + 71° = 216°. Делишь на 2 — и выходит 108°, что и есть искомый угол B.
Теперь посмотрим на твой ответ — 0. Это явно неверно, потому что 0° — очень маленький угол, и он никак не связан с дугами, равными более 70°, 90° и т.п.
Чтобы исправить твою ошибку, важно запомнить: при нахождении вписанного угла нужно всегда учитывать дугу, на которую он опирается. В твоем случае это дуга ADC, сумма дуг которой — 216°, делим пополам — получаем 108°, и это правильный ответ.
Понял? Мне очень интересно услышать твоё мнение — поставь лайк или дизлайк!
