На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, поэтому действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, определяется формулой: FA=gl3, где l длина ребра куба в метрах, =1000/3 плотность воды, а g ускорение свободного падения (примем g=9,8/). Определите максимальную длину ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении не превышает 78400. Ответ выразите в метрах.

Привет! Ты молодец, что решил задачу. Давай вместе разберёмся, почему твой ответ "2" правильный, и как он получается. Итак, из условия у нас есть формула выталкивающей силы: \[ F_A = \rho g l^3 \] Где: - \(\rho = 1000\, \text{кг/м}^3 \) — плотность воды, - \(g = 9,8\, \text{м/с}^2\), - \(l\) — длина ребра куба, which нужно определить, чтобы \(F_A \leq 78\,400\, \text{Н}\). По условию, подставляем данные: \[ 1000 \times 9,8 \times l^3 \leq 78\,400 \] Решаем неравенство: \[ 9800 \times l^3 \leq 78\,400 \] Делим обе части на 9800: \[ l^3 \leq \frac{78\,400}{9800} = 8 \] Теперь извлекаем кубический корень: \[ l \leq \sqrt[3]{8} = 2 \] Это значит, что максимальная длина ребра куба — 2 метра, чтобы сила не превышала допустимую. Ты правильно ответил! Молодец. Если есть вопросы или хочешь проверить что-то ещё — скажи. И не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!