Постройте график функции y =sin x какое значение примет y при x=0

Давайте разберём задачу подробно. **Задача:** Построить график функции \( y = \sin x \) и найти значение \( y \) при \( x = 0 \). --- ### Что такое функция \( y = \sin x \)? Это тригономическая функция синуса, которая задаёт соотношение между углом \( x \) (в радианах) и его синусом. График этой функции — это синусоиде, которая колеблется между -1 и 1. --- ### Шаг 1: Построение графика функции \( y = \sin x \) 1. **Ось абсцисс (Ox):** по горизонтальной оси откладываем значения \( x \) (в радианах). 2. **Ось ординат (Oy):** по вертикальной оси откладываем значения \( y = \sin x \). 3. **Период:** синусоида повторяется каждые \( 2\pi \) (примерно 6,28). 4. **Начальная точка:** при \( x = 0 \), \( y = \sin 0 = 0 \). 5. **Основные точки:** - \( x = 0 \), \( y = 0 \) - \( x = \frac{\pi}{2} \) (приблизительно 1,57), \( y = 1 \) - \( x = \pi \), \( y = 0 \) - \( x = \frac{3\pi}{2} \), \( y = -1 \) - \( x = 2\pi \), \( y = 0 \) 6. **Построение:** - Нарисуйте плавную кривую, начинающуюся в точке \( (0,0) \). - Поднимите её до максимума \( y=1 \) при \( x=\frac{\pi}{2} \). - Опустите до нуля при \( x=\pi \). - Опуститесь до минимума \( y=-1 \) при \( x=\frac{3\pi}{2} \). - Вернитесь к нулю при \( x=2\pi \). --- ### Шаг 2: Находим значение \( y \) при \( x=0 \) Подставляем \( x=0 \) в функцию: \[ y = \sin 0 \] Значение синуса нуля равно 0: \[ \boxed{ y=0 } \] --- ### Итог: - **График функции \( y = \sin x \)** — это синусоида, которая начинается в точке (0,0), поднимается до 1, опускается до -1 и снова возвращается к нулю каждые \( 2\pi \). - **Значение при \( x=0 \):** \( y=0 \). Если нужно построить график, возьмите бумагу или графический калькулятор и отметьте эти точки, соединяя их плавной синусоидальной линией.