"Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера «люкс» площадью 40 м2. Общая площадь,…
"Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера «люкс» площадью 40 м2. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 м2. Предприниматель может определить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?"
Привет! Давай разберемся, почему твой ответ не совпал с правильным.
Задача очень классическая: нужно найти максимальную прибыль отеля, выбирая такие количества номеров разных типов, чтобы не превысить общую площадь.
Пусковая точка — переменные x и y:
- x — число стандартных номеров по 30 м²
- y — число «люксов» по 40 м²
Общий ограничивающий неравенство:
30x + 40y ≤ 940.
Также нам нужно максимизировать прибыль: 4000x + 5000y.
Правильное решение — это задача линейного программирования, и для нахождения максимумов используют либо графический метод, либо аналитический.
Вышел такой план:
- Ввести переменные и неравенства.
- Найти границы — при y=0: x=31, прибыль = 4000×31=124000, и при x=0: y=23, прибыль=5000×23=115000.
- Посмотреть «углы» — там максимум: (x=31, y=0) и (x=0, y=23), а также точки на границах.
Ключевое — наибольшая прибыль достигается при расположении номера так, чтобы использовать максимально возможную площадь и прибыль.
Твой ответ — 119000, а правильный — 125000. Это говорит о том, что ты, скорее всего, неправильно оценил расчет или не учел все возможности размещения.
Если посмотреть подробно, то максимум достигается при 30 стандартных номерах и 1 люксе — прибыль: 30×4000 + 1×5000 = 120000 + 5000 = 125000.
Что было не так у тебя? Ты, возможно, неправильно подсчитал оптимальную комбинацию.
Надеюсь, объяснил понятно!
Оцени мою помощь лайком или дизлайком.
