Рассмотрим каждое предложение и проверим, в них ли во всех словах пропущена одна и та же буква.
1) акад..мический, губ..рнатор, дол..теть
- академический (пропущена буква "е" — "академический")
- губернатор (пропущена буква "б" — "губернатор")
- долететь (пропущена буква "е" — "долететь")
В словах пропущены разные буквы: "е" и "б".
Ответ: Нет.
2) задр..жать, прил..гательное, сопост..вление
- задержать (пропущена "е" — "задержать")
- прилегательное (пропущена "е" — "прилегательное")
- сопоставление (пропущена "а" — "сопоставление")
Буквы разные: "е" и "а".
Ответ: Нет.
3) в..рсистый, ут..пический, б..лкон
- версистый (пропущена "е" — "версияный", точнее, правильное слово — "версистый"; предполагается слово "версистый" — тут пропущена буква "е")
- утопический (пропущена "о" — "утопический")
- балкон (пропущена "л" — "балкон")
Больше похоже, что в первом слове пропущена "е", во втором — "о", в третьем — "л".
Здесь не во всех ответах пропущена одна и та же буква.
Ответ: Нет.
4) прил..скать (щенка), ум..лять (значение), зерк..ло
- прилежать (пропущена "е" — "прилежать")
- умилять (это слово — не очень стандартное, однако, возможно, речь о "умилять") — вероятно, пропущена "и" — "умилять"
- зеркало (пропущена "е" — "зеркало")
В первом и третьем слова — пропущена "е", во втором — "и". Не совпадает.
Ответ: Нет.
5) щ..бетать, ж..стикулировать, зап..рать (на замок)
- шить (пропущена "и" — "шить")
- жестикулировать (пропущена "и" — "жестикулировать")
- запирать (пропущена "и" — "запирать")
В всех словах пропущена одна и та же буква — "и".
Ответ: да.
Итог:
Во всех вариантах, где пропущена одна и та же буква во всех словах — это вариант № 5.
Ответ: 5