"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) − 0,7 C 3) 4 D 4) −3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. А Б В Г "
Привет! Хорошо, давай разбирать твою задачу. Ее суть — по графику функции определить значение производной в точках A, B, C и D, а затем сопоставить их с цифрами из таблицы.
Из решения видно, что значение производной — это угловой коэффициент касательной в каждой из точек. Чем больше значение — тем круче наклон касательной. В таблице есть условия для угловых коэффициентов при разных диапазонах углов, и по ним соотносятся точки.
Ты написал ответ "4", то есть считаешь, что в точке D значение производной — это 4.
А правильный ответ — "4312". То есть:
- A — 4
- B — 3
- C — 1
- D — 2
Твое число "4" совпадает только с первым пунктом — для точки A. Но ты проигнорировал остальные точки. Весь подход к задаче — это увидеть график и определить наклон касательной (угловой коэффициент) в каждой точке.
Объясню, почему правильное решение — это "4312":
В точке A касательная самая крутая вверх — значит, угловой коэффициент большой (k = 4), это соответствует диапазону углов свыше 135°, где k = -1 (отрицательный), или чуть больше — здесь важно заметить, что по решению A — это 4, явно положительный и большой угловой коэффициент.
В точке B наклон чуть меньше — соответствует k = 3.
В точке C касательная почти горизонтальная — производная очень близка к 0, и в ответе — "1" (минимальное положительное значение).
В точке D касательная вниз — наклон отрицательный, и его значение — k = -2, что в ответе — "2", но поскольку соотвествие иное, именно D — это 2, а не -3, так как отрицательные значения соответствуют наклону вниз.
То есть, если бы ты выбирал по этим правилам, у тебя получился неверный ответ, потому что ты взял только одно число и не сопоставил остальные.
Чтобы правильно решить задачу, нужно визуально посмотреть на график:
- Определить наклон касательной (угловую скорость) в каждой точке.
- Соотнести наклон с диапазонами k.
- Потом уже сопоставить с номерами.
Ты молодец, что попытался, важно учиться делать правильные выводы!
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я точно знал, как тебе помочь дальше.
