"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствиет одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ…
"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствиет одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) log8x>1 1) x>8 Б) log8x<1 2) 0<x<0,125 В) log8x<-1 3) x>0,125 Г) log8x>-1 4) 0<x<8 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Г "
Привет! Отличная идея — разобраться в этом задании. Давай по шагам. Сначала я расскажу, как решать такие неравенства с логарифмами, а потом объясню, почему правильный ответ — 1423, а твой ответ «ученик не дал ответ».
Первый шаг — понять, что значит логарифм и как он связан с неравенствами. В данном случае, у нас есть логарифмы с основанием 8. Вспомним:
- логарифм log₈ x больше 1, если x больше 8.
- логарифм log₈ x меньше 1, если x между 1 и 8.
- логарифм log₈ x меньше -1, если x меньше 1/8.
- логарифм log₈ x больше -1, если x между 1/8 и 8.
Теперь посмотрим каждое неравенство и сопоставим его с решением:
А) log₈ x > 1
Интуитивно: x > 8
Б) log₈ x < 1
x в диапазоне от 1 до 8
В) log₈ x < -1
x < 1/8
Г) log₈ x > -1
x от 1/8 до 8
Итог: по этим рассуждениям мы получаем связку решений:
А — x > 8
Б — 0 < x < 8 (учитываем, что логарифм определен при x > 0)
В — 0 < x < 1/8
Г — 1/8 < x < 8
И теперь сопоставим номера с буквы:
- А: >8 — это 1
- Б: 0< x <8 — это 4
- В: 0< x <1/8 — это 2
- Г: 1/8< x <8 — это 3
Значит, правильный порядок: 1, 4, 2, 3, что соответствует ответу — 1423.
Твой ответ «ученик не дал ответ» — значит, ты этого не сделал. Хорошо, теперь я объяснил, как нужно было решать. Если что-то осталось неясным — спрашивай!
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за мой разбор!
