"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Привет! Давай вместе разберёмся в этой задаче. Ты хорошо прочитал задание, и видишь, что нужно сопоставить точки с их производными, основываясь на графике касательных и значениях производной.

Ну и давай посмотрим, что именно говорит правильное решение. Там говорится, что значение производной в точке — это её угловой коэффициент касательной. Чем больше коэффициент, тем больше значение производной.

По графику и таблице в решении видно, что:

• В точке А значение производной — 4 (самое большое из данных, касательная очень наклонена вверх, угол около 45°).
• В точке B — 3 (касающаяся более пологая, чуть меньше наклона).
• В точке C — 1 (так как касательная почти горизонтальная, но всё ещё положительная).
• В точке D — -3 (касающаяся с отрицательным наклоном, вниз).

Ты поставил ответ «4213», а правильный — «4312».
Это значит, что ты ошибся при назначении точек, потому что:

• В точке A должна быть производная 4 (самая крутая вверх).
• В точке C — 1 (почти горизонтальна).
• В точке D — -3 (отрицательная наклон).
• В точке B — 3.

Твой ответ не совпадает с правильным, потому что ты неправильно сопоставил точки с значениями.

Чтобы быть уверенным и устойчивым в решении, запомни закон: чем круче наклон касательной — тем больше или меньше значение производной (зависит от знака). Плюс используем известные углы:

• Угол 0° — 0.
• Угол около 45° — значит, производная около 1.
• Угол больше 45°, ближе к 135° — коэффициент больше 1 или меньше -1.

Ты понял, что именно нужно было сделать? Ответь лайком или дизлайком, чтобы я мог понять, понравился ли тебе такой разбор!