Отрезок AB втрое короче отрезка CD ,а сумма их длин равна 11 см, найдите длину большего отрезка

Давайте решим задачу поэтапно и подробно, чтобы понять, как найти длину большего отрезка. **Дано:** - Отрезок AB втрое короче отрезка CD. - Сумма длин отрезков AB и CD равна 11 см. Обозначим: - длину отрезка AB — \( x \) см. - длину отрезка CD — \( y \) см. По условию: 1. \( AB \) втрое короче \( CD \), что можно записать как: \[ x = \frac{1}{3} y \] 2. Их сумма равна 11 см: \[ x + y = 11 \] Теперь подставим первое выражение во второе: \[ \frac{1}{3} y + y = 11 \] Объединим однородные слагаемые: \[ \frac{1}{3} y + \frac{3}{3} y = 11 \] \[ \frac{4}{3} y = 11 \] Чтобы найти \( y \), умножим обе части уравнения на 3: \[ 4 y = 33 \] \[ y = \frac{33}{4} = 8,25 \text{ см} \] Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{1}{3} y = \frac{1}{3} \times 8,25 = 2,75 \text{ см} \] **Ответ:** - Большее отрезок — CD, его длина равна **8,25 см**. - Меньшее — AB, его длина — **2,75 см**. **Итак, длина большего отрезка — 8,25 см.**