В спортзале 25 мячей баскетбольные волебойные и футбольные.Футбольных мячей на 6 больше чем баскетбольных а волебойных и футбольных вместе 18 мячей.Сколько мячей каждого вида?

Давайте решим задачу шаг за шагом, объясняя каждое действие. **Дано:** - Общее количество мячей: 25 - Футбольных мячей на 6 больше, чем баскетбольных - Вместе волейбольных и футбольных мячей 18 Обозначим переменные: - \(x\) — количество баскетбольных мячей - \(y\) — количество футбольных мячей - \(z\) — количество волейбольных мячей **Шаг 1: Запишем известные соотношения** 1. Общее количество мячей: \[ x + y + z = 25 \] 2. Футбольных мячей на 6 больше, чем баскетбольных: \[ y = x + 6 \] 3. В сумме волейбольных и футбольных мячей 18: \[ y + z = 18 \] **Шаг 2: Подставим известные выражения** Из второго уравнения выразим \(y\): \[ y = x + 6 \] Из третьего уравнения выразим \(z\): \[ z = 18 - y \] Подставим \(y = x + 6\) в уравнение для \(z\): \[ z = 18 - (x + 6) = 18 - x - 6 = 12 - x \] **Шаг 3: Подставим все в уравнение общего количества мячей** Общее уравнение: \[ x + y + z = 25 \] Подставим \(y = x + 6\) и \(z = 12 - x\): \[ x + (x + 6) + (12 - x) = 25 \] Упростим: \[ x + x + 6 + 12 - x = 25 \] Объединим подобные слагаемые: \[ (x + x - x) + (6 + 12) = 25 \] \[ x + 18 = 25 \] Решим уравнение: \[ x = 25 - 18 = 7 \] **Шаг 4: Найдём остальные количества мячей** \( y = x + 6 = 7 + 6 = 13 \) \( z = 12 - x = 12 - 7 = 5 \) **Ответ:** - Баскетбольных мячей: **7** - Футбольных мячей: **13** - Волейбольных мячей: **5** Если есть вопросы — задавайте!