"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Привет! Давай вместе разберем твою задачу и мой ответ.

Итак, задача — по графику функции и касательным определить значение производной в каждой точке. Производная в точке — это наклон касательной, то есть её угловой коэффициент. Чем больше наклон (положительный или отрицательный), тем больше или меньше значение производной.

Что показывает решение:

• В точке A касательная почти горизонтальна или имеет очень маленький наклон — значит, производная около 0 или небольшая положительная. В решении указано, что это 4 (положительный наклон).
• В точке B касательная наклонена вниз — значит, производная отрицательная, она равна -3 (отрицательный наклон).
• В точке C касательная очень наклонена вверх — значит, большая положительная производная, равна 1.
• В точке D касательная наклонена вниз — производная отрицательная, равна -1.

И в конечном итоге, правильное соответствие: А — 4, Б — 3, В — 1, Г — -2.

Ты ответил 2143, а правильный — 4312. Значит, ты неправильно соотнес группы точек и значений.

Почему это важно:

• Ты неправильно расставил числа — ты, вероятно, неправильно понял наклоны касательных или ошибся при их сопоставлении.
• В правильной последовательности я сначала связываю самую большую положительную производную (4) с точкой А, которая по графику кажется с очень крутым склонением вверх.
• Далее, отрицательные наклоны (например, -3 у точки B) и меньшие по абсолютной величине — у меня они соответствуют точкам D и B.

Что бы я посоветовал:

1. Посмотри внимательно на график и наклоны касательных — чем круче вверх, тем больше положительная производная, чем круче вниз — тем отрицательная.
2. Постарайся еще раз пересмотреть свои совпадения, опираясь на наклон касательной в каждой точке.

Понял, как думать? Оцени мой разбор лайком или дизлайком!