17 помножить на 17

Давайте рассмотрим задачу: 17 умножить на 17.

Для этого вычислим произведение двух одинаковых чисел:

\[17 \times 17\]

Шаг 1: Используем разложение числа 17

Запишем 17 как сумму:

\[17 = 10 + 7\]

Теперь применим дистрибутивное свойство умножения:

\[ (10 + 7) \times (10 + 7) \]

Шаг 2: Раскроем скобки по формуле квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Здесь \(a = 10\), \(b = 7\).

Подставим:

\[ (10 + 7)^2 = 10^2 + 2 \times 10 \times 7 + 7^2 \]

Шаг 3: Вычислим каждую часть:

• \(10^2 = 100\)
• \(2 \times 10 \times 7 = 2 \times 70 = 140\)
• \(7^2 = 49\)

Шаг 4: Сложим все результаты:

\[ 100 + 140 + 49 = 289 \]

Ответ:

\[ 17 \times 17 = 289 \]

Если нужно, я готов объяснить более подробно или помочь с другими задачами!