17 помножить на 17

Давайте рассмотрим задачу: 17 умножить на 17. Для этого вычислим произведение двух одинаковых чисел: \[17 \times 17\] **Шаг 1: Используем разложение числа 17** Запишем 17 как сумму: \[17 = 10 + 7\] Теперь применим дистрибутивное свойство умножения: \[ (10 + 7) \times (10 + 7) \] **Шаг 2: Раскроем скобки по формуле квадрата суммы:** \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Здесь \(a = 10\), \(b = 7\). Подставим: \[ (10 + 7)^2 = 10^2 + 2 \times 10 \times 7 + 7^2 \] **Шаг 3: Вычислим каждую часть:** - \(10^2 = 100\) - \(2 \times 10 \times 7 = 2 \times 70 = 140\) - \(7^2 = 49\) **Шаг 4: Сложим все результаты:** \[ 100 + 140 + 49 = 289 \] **Ответ:** \[ 17 \times 17 = 289 \] Если нужно, я готов объяснить более подробно или помочь с другими задачами!