У Алины иКарины 360 лайков ,а Карины иНаташи 340 всего у них 540 .Вопрос сколько лайков у каждой.

Давайте обозначим неизвестные количества лайков у каждой девочки и попробуем решить задачу по шагам. Обозначения: - Пусть у Алины — \(A\) лайков. - Пусть у Карина — \(K\) лайков. - Пусть у Наташа — \(N\) лайков. Из условия известно: 1. В сумме у Алины и Карина 360 лайков: \[ A + K = 360 \] 2. В сумме у Карина и Наташа 340 лайков: \[ K + N = 340 \] 3. Общая сумма у всех трёх — 540 лайков: \[ A + K + N = 540 \] Теперь выразим \(A\) и \(N\) через \(K\): - Из первого уравнения: \[ A = 360 - K \] - Из второго уравнения: \[ N = 340 - K \] Подставим эти выражения в третье уравнение: \[ (360 - K) + K + (340 - K) = 540 \] Раскроем скобки (заметим, что \(K\) и \(-K\) сократятся): \[ 360 - K + K + 340 - K = 540 \] Упростим: \[ 360 + 340 - K = 540 \] \[ 700 - K = 540 \] Вычтем 540 из обеих частей: \[ 700 - 540 = K \] \[ K = 160 \] Теперь найдем \(A\) и \(N\): - \(A = 360 - K = 360 - 160 = 200\) - \(N = 340 - K = 340 - 160 = 180\) **Ответ:** - У Алины — 200 лайков. - У Карины — 160 лайков. - У Наташи — 180 лайков.