Периметр прямоугольника равен 84см . наи́ти площадь этого прямоугольника , если его ширена равна 10 см

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Дано:

• Периметр прямоугольника \( P = 84 \) см
• Ширина прямоугольника \( w = 10 \) см

Задача:

• Найти площадь прямоугольника \( S \).

Шаг 1. Назовем длину прямоугольника \( l \).

Поскольку периметр прямоугольника равен сумме всех сторон:

\[ P = 2(l + w) \]

Подставляем известные значения:

\[ 84 = 2(l + 10) \]

Шаг 2. Решим уравнение относительно \( l \):

\[ 84 = 2l + 20 \]

Вычитаем 20 с обеих сторон:

\[ 84 - 20 = 2l \]

\[ 64 = 2l \]

Делим обе части на 2:

\[ l = \frac{64}{2} = 32 \]

Значит, длина прямоугольника \( l = 32 \) см.

Шаг 3. Найдем площадь прямоугольника \( S \):

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину:

\[ S = l \times w \]

Подставляем значения:

\[ S = 32 \times 10 = 320 \text{ см}^2 \]

Ответ:

Площадь этого прямоугольника равна 320 квадратных сантиметров.