помогите решить

Давайте подробно разберем как решить данное выражение:

Выражение: \[ (-6 \frac{1}{5} + (-3,8)) + (-5 \frac{1}{6} + (-\frac{2}{3})) \]

Шаг 1: Преобразовать смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби.

• \( -6 \frac{1}{5} \): \[ 6 \frac{1}{5} = \frac{6 \times 5 + 1}{5} = \frac{30 + 1}{5} = \frac{31}{5} \] так как число отрицательное: \[ -6 \frac{1}{5} = -\frac{31}{5} \]

• \( -3,8 \): \[ -3,8 = -\frac{38}{10} = -\frac{19}{5} \]

• \( -5 \frac{1}{6} \): \[ 5 \frac{1}{6} = \frac{5 \times 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6} \] так как число отрицательное: \[ -5 \frac{1}{6} = -\frac{31}{6} \]

• \( -\frac{2}{3} \): уже в неправильной дроби.

Теперь выражение перепишем: \[ \left(-\frac{31}{5} + -\frac{19}{5}\right) + \left(-\frac{31}{6} + -\frac{2}{3}\right) \]

Шаг 2: Выполнить сложение в каждой скобке.

Первое скобка:

\[ -\frac{31}{5} + -\frac{19}{5} = -\left(\frac{31}{5} + \frac{19}{5}\right) = -\frac{31 + 19}{5} = -\frac{50}{5} = -10 \]

Вторая скобка:

Чтобы сложить \(-\frac{31}{6}\) и \(-\frac{2}{3}\), необходимо привести к общему знаменателю. Общий знаменатель 6 и 3 — это 6.

\[ -\frac{31}{6} + -\frac{2}{3} = -\frac{31}{6} + -\frac{2 \times 2}{3 \times 2} = -\frac{31}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{31 + 4}{6} = -\frac{35}{6} \]

Шаг 3: Объединить два результата: \[ -10 + \left(-\frac{35}{6}\right) \] Переведем \(-10\) в дробь с Denominator 6:

\[ -10 = -\frac{60}{6} \]

Теперь сумма:

\[ -\frac{60}{6} - \frac{35}{6} = -\frac{60 + 35}{6} = -\frac{95}{6} \]

Ответ:

\[ \boxed{-\frac{95}{6}} \]

или в виде смешанного числа:

\[ -\frac{95}{6} = -15 \frac{5}{6} \]

Итог:

Ответ в дробях: \(-\frac{95}{6}\)

Ответ в виде смешанного числа: \(-15 \frac{5}{6}\)

Если нужно, я могу помочь с проверкой или объяснить каждый шаг подробно!