количество однотипных станков в цехе-100 ед., с 1 июля установлено ещё 30 ед., с 1 мая выбыло 6 ед. определите среднегодовое количество станков. ответ дайте с точностью до…

Давайте разберем задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Исходное количество станков в цехе — 100 шт.
• С 1 мая выбыло 6 шт.
• С 1 июля установлено еще 30 шт.

Задача:
Определить среднегодовое количество станков за год с точностью до целого числа.

Шаг 1: Понимание ситуации и временных промежутков

• До 1 мая: рабочих изменений в количестве станков не было, всего — 100 шт.
• С 1 мая по 30 июня (2 месяца): станки уменьшились на 6 шт.
• С 1 июля по конец года (до 31 декабря): в цехе стало на 30 станков больше, то есть — 130 шт. (если считать после установки).

Шаг 2: Определение количества станков в разные периоды

• До 1 мая: 100 шт.
• С 1 мая по 30 июня: количество снизилось на 6 шт.
  • Среднее количество за этот промежуток:
    \(\frac{(100 + (100 - 6))}{2} = \frac{(100 + 94)}{2} = 97\) шт.
• С 1 июля до конца года: число станков — 130 шт.

Шаг 3: Расчет времени для каждого периода

• Период 1: до 1 мая — с 1 января по 30 апреля (4 месяца).
• Период 2: с 1 мая по 30 июня — 2 месяца.
• Период 3: с 1 июля по 31 декабря — 6 месяцев.

Шаг 4: Определение среднего количества станков за весь год

Используем подход взвешенного среднего:
\[ \text{среднегодовое} = \frac{(\text{количество в периоде 1} \times \text{длина периода}) + (\text{количество в периоде 2} \times \text{длина периода}) + (\text{количество в периоде 3} \times \textлина периода})}{12 \text{ месяцев}} \]

• Период 1 (январь-апрель):

  • Количество: 100 шт.
  • Длительность: 4 месяца.

• Период 2 (май-июнь):

  • Среднее количество: 97 шт. (так как количество менялось, но предположим равномерно)
  • Длительность: 2 месяца.

• Период 3 (июль-декабрь):

  • Количество: 130 шт.
  • Длительность: 6 месяцев.

Шаг 5: Расчет

\[ \text{Среднее} = \frac{(100 \times 4) + (97 \times 2) + (130 \times 6)}{12} \]

• \(100 \times 4 = 400\)
• \(97 \times 2 = 194\)
• \(130 \times 6 = 780\)

Сумма:
\[ 400 + 194 + 780 = 1374 \]

Делим на 12 месяцев:
\[ \frac{1374}{12} \approx 114.5 \]

Округляем до целого числа: 115.

Итговор:

Среднегодовое количество станков — 115 шт.

Если нужно, я могу подготовить объяснение или дополнительные расчеты.