Количество однотипных станков в цехе-100 ед., с 1 июля установлено ещё 30 ед., с 1 мая выбыло 6 ед. определите среднегодовое количество станков. ответ дайте с точностью до целогозначения

Давайте разберем задачу пошагово и подробно. **Дано:** - Исходное количество станков в цехе — 100 шт. - С 1 мая выбыло 6 шт. - С 1 июля установлено еще 30 шт. **Задача:** Определить среднегодовое количество станков за год с точностью до целого числа. --- ### Шаг 1: Понимание ситуации и временных промежутков - До 1 мая: рабочих изменений в количестве станков не было, всего — 100 шт. - С 1 мая по 30 июня (2 месяца): станки уменьшились на 6 шт. - С 1 июля по конец года (до 31 декабря): в цехе стало на 30 станков больше, то есть — 130 шт. (если считать после установки). ### Шаг 2: Определение количества станков в разные периоды - **До 1 мая:** 100 шт. - **С 1 мая по 30 июня:** количество снизилось на 6 шт. - Среднее количество за этот промежуток: \(\frac{(100 + (100 - 6))}{2} = \frac{(100 + 94)}{2} = 97\) шт. - **С 1 июля до конца года:** число станков — 130 шт. ### Шаг 3: Расчет времени для каждого периода - Период 1: до 1 мая — с 1 января по 30 апреля (4 месяца). - Период 2: с 1 мая по 30 июня — 2 месяца. - Период 3: с 1 июля по 31 декабря — 6 месяцев. ### Шаг 4: Определение среднего количества станков за весь год Используем подход взвешенного среднего: \[ \text{среднегодовое} = \frac{(\text{количество в периоде 1} \times \text{длина периода}) + (\text{количество в периоде 2} \times \text{длина периода}) + (\text{количество в периоде 3} \times \textлина периода})}{12 \text{ месяцев}} \] - Период 1 (январь-апрель): - Количество: 100 шт. - Длительность: 4 месяца. - Период 2 (май-июнь): - Среднее количество: 97 шт. (так как количество менялось, но предположим равномерно) - Длительность: 2 месяца. - Период 3 (июль-декабрь): - Количество: 130 шт. - Длительность: 6 месяцев. ### Шаг 5: Расчет \[ \text{Среднее} = \frac{(100 \times 4) + (97 \times 2) + (130 \times 6)}{12} \] - \(100 \times 4 = 400\) - \(97 \times 2 = 194\) - \(130 \times 6 = 780\) Сумма: \[ 400 + 194 + 780 = 1374 \] Делим на 12 месяцев: \[ \frac{1374}{12} \approx 114.5 \] Округляем до целого числа: **115**. --- ## Итговор: **Среднегодовое количество станков — 115 шт.** Если нужно, я могу подготовить объяснение или дополнительные расчеты.