Давайте разберём задачу по шагам и объясним все понятия.
Условие задачи:
Газ совершает цикл, в котором температура нагревателя в 4 раза выше температуры холодильника. Нужно найти КПД этого цикла.
Что такое КПД теплового цикла?
КПД (коэффициент полезного действия) теплового цикла — это отношение работы, выполненной системой, к теплу, подведённому к системе (нагревателю).
В thermodynamical cycles для идеальных процессов обычно используют отношение температур нагревателя и холодильника, если речь идет об идеальном цикле Карно.
Кадр презентации:
[
\eta = 1 - \frac{T_{\text{холод}}}{T_{\text{горяч}}}
]
где:
- (T_{\text{горяч}}) — температура нагревателя,
- (T_{\text{холод}}) — температура холодильника,
- температуры в абсолютных единицах (Кельвинах).
Шаг 1: Запишем условия задачи
По условию:
[
T_{\text{горяч}} = 4 \times T_{\text{холод}}
]
Обозначим:
[
T_{\text{холод}} = T
]
тогда:
[
T_{\text{горяч}} = 4T
]
Шаг 2: Подставим в формулу КПД цикла Карно
[
\eta = 1 - \frac{T_{\text{холод}}}{T_{\text{горяч}}} = 1 - \frac{T}{4T} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
]
Итог:
[
\boxed{
\eta = \frac{3}{4} = 0.75 \quad \text{или} \quad 75%
}
]
Ответ:
КПД этого цикла Карно составляет 75%.
Если есть дополнительные параметры или нужен более полный разбор — скажите!
