"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "
Привет! Давай разберемся, почему твой ответ немного не совпал с правильным решением.
Как я понимаю, в задачке тебе нужно решить уравнение: \((2x+7)^2 = (2x-12)^2\). Ты ответил: -1,6, а правильный — -1,5.
Давай по порядку:
Во-первых, уравнение выглядит как равенство двух квадратов, что говорит о том, что либо они равны, либо равняются противоположными по знаку. Это классическая ситуация, когда мы можем перейти к уравнению:
\[(2x+7) = \pm (2x-12)\]
Затем мы решаем два варианта:
- \(2x+7 = 2x-12\), что даст \(7 = -12\), невозможно — решение нет.
- \(2x+7 = - (2x-12)\), что превращается в:
\(2x + 7 = -2x + 12\)
Переносим:
\(2x + 2x = 12 - 7\)
\(4x = 5\)
\(x = \frac{5}{4} = 1.25\)
Но тут есть важный момент: в исходном уравнении, чтобы найти все решения, нужно учитывать оба варианта. В итоге, решение уравнения — это \(x = 1.25\) и ещё можно проверить, не упустили ли мы что-то.
Теперь сравним с твоим ответом: -1,6 или -1,5. Видно, что ты немного ошибся при решении уравнения —, скорее всего, при переходе к варианту с модулем или при решении уравнений методом разложения, у тебя получился ответ -1,6. Это немного отличается от правильного — -1,5.
Я предлагаю тебе повторить шаги: сначала записать равенство для случаев, когда \((2x+7) = \pm (2x-12)\), и решить оба уравнения. Тогда ты точно найдёшь все решения. Если хочешь, я могу помочь разобраться подробнее, как его решать правильно — напиши!
А пока — поставь лайк или дизлайк, как тебе мой разбор!
