Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а потом понизились на 20%. сколько изначально стоили яблоки, если после понижение цены, яблоки стояли 128 рублей

Рассмотрим задачу шаг за шагом: **Дано:** - Цена яблок сначала выросла на 60%. - Потом цена снизилась на 20%. - После снижения цена составила 128 рублей. - Нужно найти изначальную цену яблок. --- ### Шаг 1. Обозначим изначальную цену яблок за \( x \). ### Шаг 2. Учтём повышение на 60% - После увеличения на 60%, цена станет: \[ x \times (1 + 0,60) = x \times 1,60 \] ### Шаг 3. Учтём снижение на 20% - После этого снижение на 20% применится к новой цене: \[ \text{новая цена} \times (1 - 0,20) = \text{новая цена} \times 0,80 \] - Но новая цена — это цена после повышения, то есть: \[ x \times 1,60 \] - Следовательно, цена после снижения: \[ x \times 1,60 \times 0,80 \] --- ### Шаг 4. Запишем уравнение По условию, после снижения цена составляет 128 рублей: \[ x \times 1,60 \times 0,80 = 128 \] --- ### Шаг 5. Решим уравнение для \( x \) \[ x \times (1,60 \times 0,80) = 128 \] \[ x \times 1,28 = 128 \] \[ x = \frac{128}{1,28} \] ### Шаг 6. Вычислим \( x \) \[ x = 100 \] --- ### **Ответ:** Изначальная цена яблок была **100 рублей**.