135^2

Давайте подробно решим задачу \(135^2\), чтобы понять, как вычислять квадрат числа. ### Способ 1: Раскроем через формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) Для числа 135 удобно представить его как сумму: \[ 135 = 130 + 5 \] Теперь применим формулу: \[ (130 + 5)^2 = 130^2 + 2 \times 130 \times 5 + 5^2 \] Посчитаем каждое слагаемое по отдельности: 1. \(130^2\): \(130 \times 130 = (130 \times 100) + (130 \times 30) = 13000 + 3900 = 16900\) 2. \(2 \times 130 \times 5\): \(2 \times 130 \times 5 = 2 \times 650 = 1300\) 3. \(5^2 = 25\) Теперь сложим полученные значения: \[ 16900 + 1300 + 25 = 16900 + 1325 = 18225 \] ### Итог: \[ 135^2 = 18225 \] --- Если нужен более быстрый способ, можно просто умножить: \[ 135 \times 135 \] или воспользоваться столбиком умножения: ``` 135 x 135 ______ 675 (135 x 5) 1350 (135 x 30, сдвиг на один разряд) 13500 (135 x 100, сдвиг на два разряда) ______ 18225 ``` **Ответ:** \(\boxed{18225}\)