Давайте обозначим количество яблок в каждой корзине следующим образом:
- Пусть в первой корзине — ( x ) яблок.
- Тогда во второй корзине — ( x + 3 ) яблок (на 3 больше, чем в первой).
- В третьей корзине — ( y ) яблок.
По условию, сумма яблок во всех трех корзинах равна 24:
[
x + (x + 3) + y = 24
]
Также по условию сказано: во второй корзине на столько меньше, чем в третьей, то есть:
[
y - (x + 3) = \text{число яблок в третьей корзине минус во второй}
]
Но в условии пишется: "во второй корзине на 3 яблока больше, чем в 1, и на столько меньше, чем в 3 корзине."
Это означает:
[
\text{Во второй корзине} = \text{в первой} + 3
]
[
\text{В третьей} = \text{во второй} + \text{на столько же}, то есть \text{на 3 больше, чем во второй}
]
Или наоборот:
[
\text{В третьей} = \text{во второй} + (на столько же, то есть 3)}
]
Так как в условии говорится “на столько меньше, чем в 3 корзине”, получается:
[
\text{во второй} = \text{в третьей} - \text{на 3}
]
Объединяя оба уравнения, получаем:
[
x + 3 = y - 3
]
Или:
[
y = x + 3 + 3 = x + 6
]
Теперь составим уравнение суммы:
[
x + (x + 3) + y = 24
]
Подставим ( y = x + 6 ):
[
x + x + 3 + x + 6 = 24
]
[
3x + 9 = 24
]
[
3x = 15
]
[
x = 5
]
Теперь найдём ( y ):
[
y = x + 6 = 5 + 6 = 11
]
И количество во второй корзине:
[
x + 3 = 5 + 3 = 8
]
Ответ:
- Первая корзина — 5 яблок.
- Вторая корзина — 8 яблок.
- Третья корзина — 11 яблок.
Проверка:
[
5 + 8 + 11 = 24
]
Все условие соблюдены.
