Не какая

Давайте решим задачу пошагово. Задача: \[ \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{8} \times \frac{5}{8} \times \frac{2}{3} \times \frac{10}{7} \] --- ### Шаг 1: Упростим выражение Перемножим все числители и все знаменатели отдельно: Числители: \(3 \times 2 \times 1 \times 5 \times 2 \times 10\) Знаменатели: \(5 \times 3 \times 8 \times 8 \times 3 \times 7\) --- ### Шаг 2: Перемножим числители \[ 3 \times 2 = 6 \] \[ 6 \times 1 = 6 \] \[ 6 \times 5 = 30 \] \[ 30 \times 2 = 60 \] \[ 60 \times 10 = 600 \] **Итак, числитель равен: 600.** --- ### Шаг 3: Перемножим знаменатели \[ 5 \times 3 = 15 \] \[ 15 \times 8 = 120 \] \[ 120 \times 8 = 960 \] \[ 960 \times 3 = 2880 \] \[ 2880 \times 7 = 20160 \] **Знаменатель равен: 20160.** --- ### Шаг 4: Итоговое выражение \[ \frac{600}{20160} \] ### Шаг 5: Упростим дробь Найдем общие делители у числителя и знаменателя. Разложим на простые множители: - 600: \(2^3 \times 3 \times 5^2\) - 20160: \(2^6 \times 3^2 \times 5 \times 7\) Для упрощения, возьмем минимальные степени каждого множителя: - \(2^3\) (так как у 600 и 20160 минимальная степень `2^3`) - \(3^1\) (минимальная степень между 1 и 2) - \(5^1\) (минимальная степень между 2 и 1) Общий делитель: \(2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 120\). Разделим числитель и знаменатель на 120: \[ \frac{600 \div 120}{20160 \div 120} = \frac{5}{168} \] --- ### Итог: **Ответ: \(\boxed{\frac{5}{168}}\)** Если нужно, могу еще объяснить подробнее или показать разные способы решения!