Давайте разберёмся с задачей и сопоставим графики с типами квадратичных функций, заданных в виде \( y = ax^2 + bx + c \). Нам нужно определить знаки коэффициентов \(a\) и \(c\), исходя из графиков, а затем выбрать правильную связку из таблицы.
Первый график (А):
- Это парабола, вершина которой направлена вниз (открыта вниз).
- Значит, коэффициент \(a < 0\).
Второй график (Б):
- В этом графике парабола прямо вертикально относительно оси \(y\), выкосная вверх.
- Вершина выше, открыта вверх, следовательно, \(a > 0\).
Третий график (В):
- Парабола, направленная вниз (открыта вниз), то есть \(a < 0\).
Теперь посмотрим, какие знаки у \(c\).
- В графиках, где вершина lefel, \(c\) означает значение функции, когда \(x=0\).
- Обратим внимание на то, где расположены графики относительно оси \(y\):
- В графике А вершина ниже оси \(x\), значит, при \(x=0\), значение зависит от с, но так как вершина вниз, то график, скорее всего, прошёл через отрицательное значение, цвет может помогать, но в основном — важно, что в целом, для параболы с открытым вниз, \(c\) может быть положительным или отрицательным, нужно оценить из графика. В данном случае, судя по изображению, график А кажется, что через точку \(x=0\) он находится выше оси \(x\), то есть \(c > 0\).
В графике Б: вершина примерно на оси \(\leq 0\), и график переходит из отрицательных значений, также указывается, что \(c > 0\).
В графике В: график ниже оси \(x\) на \(x=0\), следовательно, \(c < 0\).
Итоги:
- А: \(a < 0\), \(c > 0\) → вариант 3
- Б: \(a > 0\), \(c > 0\) → вариант 1
- В: \(a < 0\), \(c < 0\) → вариант 2
Теперь сопоставим:
| График | № | Коэффициенты |
|---|---|---|
| А | 3 | \(a<0, c>0\) |
| Б | 1 | \(a>0, c>0\) |
| В | 2 | \(a<0, c<0\) |
Ответ:
А — 3
Б — 1
В — 2