Вычислите объем безводной уксусной кислоты ( р = 1,0437 г/мл), который нужно добавить к 84 мл воды , чтобы получить 16%-ный раствор кислоты. Ответ запишите в мл и округлите до сот
Дано:
- Объем воды \( V_{вода} = 84 \, \text{мл} \)
- Концентрация конечного раствора \( C_{конец} = 16\% \)
- Плотность уксусной кислоты \( \rho = 1,0437 \, г/мл \)
Шаги решения:
Обозначим \( V_укс \) — объем безводной уксусной кислоты, которую нужно добавить (в мл).
Масса уксусной кислоты: \[ m_{укс} = V_{укс} \times 1.0437 \, г/мл \]
Масса воды: \[ m_{вода} = V_{вода} \times 1 \, г/мл = 84 \, г \]
Общий объем: \[ V_{общ} = V_{вода} + V_{укс} \]
Масса всего раствора: \[ m_{итого} = m_{укс} + m_{вода} = V_{укс} \times 1.0437 + 84 \]
Концентрация раствора: \[ C = \frac{m_{укс}}{V_{общ}} \times 100\% \]
Подставляем: \[ 16\% = \frac{V_{укс} \times 1.0437}{V_{укс} + 84} \times 100 \]
Разворачиваем: \[ 0.16 = \frac{V_{укс} \times 1.0437}{V_{укс} + 84} \]
Перемножим обе части на знаменатель: \[ 0.16 (V_{укс} + 84) = V_{укс} \times 1.0437 \] \[ 0.16 V_{укс} + 13.44 = 1.0437 V_{укс} \]
Переносим переменные: \[ 13.44 = 1.0437 V_{укс} - 0.16 V_{укс} = (1.0437 - 0.16) V_{укс} \] \[ 13.44 = 0.8837 V_{укс} \]
Находим \( V_{укс} \): \[ V_{укс} = \frac{13.44}{0.8837} \approx 15.2 \, \text{мл} \]
Ответ: чтобы получить 16%-ный раствор, необходимо добавить около 15.2 мл безводной уксусной кислоты, округляя до сотых.
Итог: 15.20 мл
