3/4+4/3=

Давайте решим задачу: \(\frac{3}{4} + \frac{4}{3}\).

Шаг 1: Найдём общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нужно сделать знаменатели одинаковыми. Общий знаменатель — это такое число, кратное обоим знаменателям.

Знаменатели: 4 и 3
Общий знаменатель — это наименьшее общие кратное (НОК) 4 и 3.

• 4: 4, 8, 12, 16, …
• 3: 3, 6, 9, 12, …

Наименьшее число, которое встречается в обоих — это 12. Значит, общий знаменатель — 12.

Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю

• Для \(\frac{3}{4}\): нужно умножить числитель и знаменатель на 3, чтобы получить знаменатель 12: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \]
• Для \(\frac{4}{3}\): нужно умножить числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь у нас есть: \[ \frac{9}{12} + \frac{16}{12} = \frac{9 + 16}{12} = \frac{25}{12} \]

Итог:

\rule{0pt}{20pt}\(\frac{3}{4} + \frac{4}{3} = \frac{25}{12}\).

Это несократимая неправильная дробь. Можно записать её как смешанное число: \[ 2 \frac{1}{12} \]

Если нужно — можете оставить ответ в виде неправильной дроби или в виде смешанного числа.

Ответ: \(\frac{25}{12}\) или \(2 \frac{1}{12}\).