"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отличная попытка, ты очень старался. Давай разберемся, почему твой ответ – 49° – не совпадает с правильным.
В задаче говорится о четырехугольнике, вписанном в окружность, и о дугах, которые стягивают стороны. Мы знаем, что угол у вершины B опирается на дугу ADC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то есть:
∠B = ½ дуги ADC
Дуга ADC состоит из двух дуг: дуги AD и дуги DC, и их градусные величины даны: 145° и 71° соответственно. Поэтому общая дуга ADC:
71° + 145° = 216°
Теперь делим эту дугу пополам:
∠B = ½ * 216° = 108°
Вот почему правильный ответ — 108°, а не 49°. Тыogonal, что ты указал 49°, которая соответствует дуге BC, но именно угол B определяется дугой ADC.
Если хочешь, я помогу тебе потренироваться решать подобные задачи, чтобы в следующий раз точно знать, как искать искомый угол. Очень важно уметь правильно выбрать дугу, к которой относится угол.
Ну что, лайк поставишь за объяснение или дизлайк?
