Давайте разберём задачу шаг за шагом:
Дано:
- Реакция: C + NiO → Ni + CO
- Энтальпии образования:
- ΔH°f(NiO) = -240 кДж/моль
- ΔH°f(CO) = -111 кДж/моль
- ΔH°f(CO₂) = -394 кДж/моль
- Масса полученного никеля: 885 кг
- Атомный вес никеля (Ar(Ni)) = 59
- Нужно найти, сколько углерода потребуется, кг.
Шаг 1. Определим мольный вес никеля
[
M_{Ni} = 59 \text{ г/моль}
]
Шаг 2. Посчитаем, сколько моль никеля получим из 885 кг
[
\text{Моль никеля} = \frac{885,000,\text{г}}{59,\text{г/моль}} \approx 15,000,\text{моль}
]
Шаг 3. Определим теплоту реакции (ΔH реакции) для получения 1 моль Ni:
Реакция:
C + NiO → Ni + CO
По энтальпиям образования:
[
\Delta H_{реакции} = \Delta H_{f}(\text{продукты}) - \Delta H_{f}(\textобычные исходные вещества)
]
Исходные:
- C (углерод в твердом виде, стандартные условия): ΔH°f = 0
- NiO: ΔH°f = -240 кДж/моль
Продукты:
- Ni (металл): ΔH°f = 0 (стандарт для элементов в стандартных состояниях)
- CO: ΔH°f = -111 кДж/моль
Тогда:
[
\Delta H_{реакции} = [0 + (-111)] - [0 + (-240)] = -111 + 240 = +129, \text{кДж}
]
Это означает, что реакция поглощает 129 кДж энергии на один моль Ni, т.к. реакция идет с положительным ΔH — нужна подача тепла.
Шаг 4. Рассчитаем количество тепла, необходимое для получения 15 000 моль Ni
[
Q = 15,000,\text{моль} \times 129,\text{кДж/моль} = 1,935,000,\text{кДж}
]
Шаг 5. Определим, сколько углерода необходимо для получения этого тепла через горение
Горение углерода:
[
C + O_2 → CO_2
]
Энтальпия горения:
[
\Delta H_{горения} (C) = -394, \text{кДж/моль}
]
Это — тепловой эффект при сгорании 1 моль углерода; выделяется 394 кДж. В нашем случае нам нужно тепло для реакции, которое поглощается, — его надо обеспечить с помощью сгорания углерода.
Поскольку горение углерода — exothermic процесс, а тепловая энергия выделяется при сгорании, то для подачи в реакцию энергии:
[
\text{Модуль: } 394, \text{кДж/моль}
]
Чтобы получить 1,935,000 кДж, потребуется:
[
n_{C} = \frac{Q}{\Delta H_{горения}} = \frac{1,935,000,\text{кДж}}{394,\text{кДж/моль}} \approx 4914, \text{моль}
]
Шаг 6. Переводим моли углерода в массу
Молярный вес C = 12 г/моль
[
\text{Масса C} = 4914, \text{моль} \times 12, \text{г/моль} \approx 58,968, \text{г} \approx 59, \text{кг}
]
Итог:
Для получения 885 кг никеля потребуется примерно 59 кг углерода.
Ответ: 59 кг
Если нужно, я могу подготовить более короткое или более подробное объяснение.
