Если ширина садовова участка на 13 метров меньше его длины,а длина забора вокруг него 106 метров,то площадь участка составляет

Давайте разберем задачу пошагово.

Дано:

• Ширина участка на 13 метров меньше его длины. Обозначим:
  — длина участка: \(L\) метров
  — ширина участка: \(W\) метров \(\Rightarrow W = L - 13\)
• Общий периметр забора вокруг участка равен 106 метрам.

Найти:

• площадь участка \(S\).

Шаг 1: Записать уравнение периметра

Периметр прямоугольного участка:
\[ P = 2(L + W) \]

Из условия:
\[ 2(L + W) = 106 \]

Подставим \(W = L - 13\):
\[ 2(L + L - 13) = 106 \]

Раскроем скобки:
\[ 2(2L - 13) = 106 \]

Раскроем умножение:
\[ 4L - 26 = 106 \]

Шаг 2: Решить уравнение относительно \(L\)

Добавим 26 к обеим частям:
\[ 4L = 106 + 26 \]

\[ 4L = 132 \]

Разделим обе части на 4:
\[ L = \frac{132}{4} = 33 \]

Шаг 3: Найти ширину \(W\)

\[ W = L - 13 = 33 - 13 = 20 \]

Шаг 4: Найти площадь

Площадь знаем как:
\[ S = L \times W = 33 \times 20 = 660 \]

Ответ:

Площадь участка составляет 660 квадратных метров.