Если ширина садовова участка на 13 метров меньше его длины,а длина забора вокруг него 106 метров,то площадь участка составляет

Давайте разберем задачу пошагово. **Дано:** - Ширина участка на 13 метров меньше его длины. Обозначим: — длина участка: \(L\) метров — ширина участка: \(W\) метров \(\Rightarrow W = L - 13\) - Общий периметр забора вокруг участка равен 106 метрам. **Найти:** - площадь участка \(S\). --- ### Шаг 1: Записать уравнение периметра Периметр прямоугольного участка: \[ P = 2(L + W) \] Из условия: \[ 2(L + W) = 106 \] Подставим \(W = L - 13\): \[ 2(L + L - 13) = 106 \] Раскроем скобки: \[ 2(2L - 13) = 106 \] Раскроем умножение: \[ 4L - 26 = 106 \] ### Шаг 2: Решить уравнение относительно \(L\) Добавим 26 к обеим частям: \[ 4L = 106 + 26 \] \[ 4L = 132 \] Разделим обе части на 4: \[ L = \frac{132}{4} = 33 \] ### Шаг 3: Найти ширину \(W\) \[ W = L - 13 = 33 - 13 = 20 \] ### Шаг 4: Найти площадь Площадь знаем как: \[ S = L \times W = 33 \times 20 = 660 \] --- ## Ответ: **Площадь участка составляет 660 квадратных метров.**