Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Отличная работа, что ты решил задачу. Твой ответ — 108°, и он совпадает с правильным. Молодец! Давай вместе разберем, почему именно получился этот результат и как его правильно получить, чтобы в следующий раз не было вопросов. Итак, в задаче у нас есть четырехугольник, заключающийся в окружность, а углы при его сторонах равны дугам, на которые они опираются. Вся идея — использовать свойство вписанного угла: он равен половине дуги, на которую он опирается. Для угла B мы рассматриваем дугу, которая противоположна этому углу, то есть дугу ADC. Ее длина — сумма дуг AD и DC, то есть 145° + 71° = 216°. Тогда по правилу, угол B равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°, что и есть твой ответ. Почему важно запомнить? - Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. - Потому для каждого угла найдешь дугу, противолежащую этому углу, и делишь ее на два. Если есть вопросы — спрашивай, а пока оцените мой ответ лайком или дизлайком!