"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отличная работа, что ты решил задачу. Твой ответ — 108°, и он совпадает с правильным. Молодец! Давай вместе разберем, почему именно получился этот результат и как его правильно получить, чтобы в следующий раз не было вопросов.
Итак, в задаче у нас есть четырехугольник, заключающийся в окружность, а углы при его сторонах равны дугам, на которые они опираются. Вся идея — использовать свойство вписанного угла: он равен половине дуги, на которую он опирается.
Для угла B мы рассматриваем дугу, которая противоположна этому углу, то есть дугу ADC. Ее длина — сумма дуг AD и DC, то есть 145° + 71° = 216°. Тогда по правилу, угол B равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°, что и есть твой ответ.
Почему важно запомнить?
- Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
- Потому для каждого угла найдешь дугу, противолежащую этому углу, и делишь ее на два.
Если есть вопросы — спрашивай, а пока оцените мой ответ лайком или дизлайком!
