Давайте решим задачу по шагам.
Задача:
[ 5 \frac{5}{6} + \left( - \frac{4}{7} \right) ]
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
[ 5 \frac{5}{6} = \frac{5 \times 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6} ]
Шаг 2: Теперь сложим дроби:
[ \frac{35}{6} + \left( - \frac{4}{7} \right) ]
Это то же самое, что:
[ \frac{35}{6} - \frac{4}{7} ]
Шаг 3: Находим общий знаменатель.
Общий знаменатель для 6 и 7 — это 42.
Переведем дроби к общему знаменателю:
[ \frac{35}{6} = \frac{35 \times 7}{6 \times 7} = \frac{245}{42} ]
[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 6}{7 \times 6} = \frac{24}{42} ]
Шаг 4: Выполняем операцию вычитания:
[ \frac{245}{42} - \frac{24}{42} = \frac{245 - 24}{42} = \frac{221}{42} ]
Шаг 5: Можно оставить результат в виде неправильной дроби или перевести в смешанное число.
Чтобы перевести (\frac{221}{42}) в смешанное число, делим числитель на знаменатель:
[ 221 \div 42 = 5 \text{ (целая часть)} ]
[ 5 \times 42 = 210 ]
[ Остаток: 221 - 210 = 11 ]
Значит:
[ \frac{221}{42} = 5 \frac{11}{42} ]
Ответ:
[ 5 \frac{11}{42} ]
Если нужно оставить решение более подробно, пожалуйста, уточните!
