"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отличная работа, ты правильно решил задачу и получил ответ 108°, что совпадает с правильным ответом. Давай подробно разберем, почему именно так, чтобы было понятно и закрепить материал.
Итак, в задаче говорится о четырехугольнике, у которого стороны стягивают дуги окружности. Каждая дуга опирается на сторону и имеет заданный градусный меру: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°. Нам нужно найти угол B этого четырехугольника.
Основная идея — это вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В нашем случае, чтобы найти угол B, мы сначала определяем дугу, на которую он опирается — это дуга ADC, которая состоит из дуг AD и CD.
Ты правильно подставил в формулу:
∠B = 1/2*(дуга ADC) = 1/2 * (71° + 145°) = 108°.
Если бы ты допустил ошибку, например, сложил дуги неправильно или не разделил их пополам — результат бы был не тот. Но ты правильно всё посчитал и объяснил.
Отлично! Как ты считаешь, стоит ли повторить этот тип задач, или у тебя есть вопросы? И не забудь поставить лайк или дизлайк!
