В отрасли совершенной конкуренции установилась цена Р = 12. В эту отрасль входит фирма с общими издержками ТС = 3Q2 – 12Q +100. Найти её объём производства в краткосрочном периоде.

Давайте подробно разберем задачу, чтобы найти объем производства фирмы в условиях совершенней конкуренции при цене Р = 12 и заданных общих издержках ТС = 3Q² – 12Q + 100. ### Шаг 1. Определение условий задачи - Цена в отрасли: **P = 12**. - Общие издержки (ТС): **ТС = 3Q² – 12Q + 100**. Для принятия решений по производству в краткосрочном периоде в условиях совершенной конкуренции фирма максимизирует прибыль, производя такой объем, при котором цена равна предельным издержкам (MC), то есть: \[ P = MC \] ### Шаг 2. Найти функцию предельных издержек (MC) Предельные издержки — это производная от функции общих издержек по количеству Q: \[ MC = \frac{d(ТС)}{dQ} \] Вычислим производную: \[ MC = \frac{d}{dQ}(3Q^2 - 12Q + 100) = 6Q - 12 \] ### Шаг 3. Приравнять P к MC и найти Q Рассмотрим условие: \[ P = MC \] Подставим известное значение P = 12: \[ 12 = 6Q - 12 \] Решим уравнение: \[ 6Q = 12 + 12 = 24 \] \[ Q = \frac{24}{6} = 4 \] ### **Ответ: объем производства фирмы в краткосрочном периоде — Q = 4.** ### Итог При цене 12 и заданных издержках фирма будет производить 4 единицы продукции, чтобы максимизировать свою прибыль в условиях совершенной конкуренции.