"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Хорошо, давай разберем твой ответ и правильно решим задачу.

Ты ответил 18°, а правильный ответ — 108°. В чем тут дело? Основная идея задачи — найти угол B в четырехугольнике. Для этого используется свойство вписанных углов: они равны половине дуги, на которую опираются. В решении установлено, что угол B опирается на дугу ADC, которая складывается из дуг AD и CD, и сумма этих дуг даёт дугу, на которую опирается угол B. В итоге, чтобы его найти, берется половина суммы дуг, что равно 108°.

Теперь разберем, почему твой ответ — 18°, и что нужно было делать поэтапно:

1. Сначала определить дуги, на которые опираются стороны четырехугольника. В условии даны дуги через каждую сторону, и они соответствуют 95°, 49°, 71° и 145°.
2. Затем использовано свойство, что вписанный угол — половина дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая содержит сумму дуг AD и DC (145° и 71°).
3. Складываем дуги: 145° + 71° = 216°. Половина этого — 108° — и есть искомый угол B.

В твоём ответе ошибка — ты, вероятно, неправильно подошел к шагам, или неправильно интерпретировал свойства дуг и углов.

Давай попробуем запомнить: чтобы найти угол, опирающийся на дугу, нужно определить, какая дуга ему соответствует или сложить дуги, если он опирается на их сумму, и потом взять половину.

Понимаешь, почему так? Или есть вопросы?

Напиши лайк или дизлайк!