Из двух смежных углов один на 60° больше другого найдите величину каждого угла

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Два смежных угла.
• Один угол больше другого на 60°.

Обозначим:

• меньший угол как \( x \) градусов.
• больший угол как \( x + 60^\circ \).

Между ними есть отношение, поскольку они смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

Шаг 1: Запишем уравнение суммы углов

Поскольку углы смежные:

\[ x + (x + 60^\circ) = 180^\circ \]

Шаг 2: Решим уравнение

Объединим подобные слагаемые:

\[ x + x + 60^\circ = 180^\circ \]

\[ 2x + 60^\circ = 180^\circ \]

Вычтем 60° из обеих частей:

\[ 2x = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \]

Шаг 3: Найдём второй угол

Второй угол:

\[ x + 60^\circ = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \]

Ответ:

• Первый угол равен 60°.
• Второй угол равен 120°.

Если есть ещё вопросы, я помогу!