"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся, почему твой ответ 216 градусов неправильный и как нужно было решать задачу.
В условии говорится, что стороны четырёхугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, причем все дуги даны в градусах: 95°, 49°, 71°, 145°. Нам нужно найти угол B этого четырёхугольника.
По решению: угол B равен половине дуги, на которую он опирается, то есть дуги между точками A и C, а эта дуга состоит из двух дуг дуг: AD и DC, потому что B — это угл в вершине B, и он опирается на дугу ADC.
Доказательство из решения:
- Угол B — вписанный, он равен половине дуги, на которую он опирается.
- Дуга ADC — сумма дуг AD и DC.
- Согласно условию, дуги AD и DC равны 145° и 71° соответственно.
- Значит: угол B = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.
И твой ответ 216° — это не угол, а сумма дуг. Это ошибка. Ты решил для дуги, а нужно было найти сам угол B, который равен половине этой дуги — и это 108°.
Если хочешь, я помогу тебе запомнить правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается — это очень важный момент.
Надеюсь, теперь все стало чуть яснее. Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
