Найдите площадь поверхсности куба если его объём 125см3

Давайте разберёмся с задачей по шагам. Задача: Найти площадь поверхности куба, если его объём — 125 см³. Шаг 1: Написать формулы, которые нам понадобятся. - Объём куба: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба. - Площадь поверхности куба: \( S = 6a^2 \). Шаг 2: Найти длину ребра куба \( a \). Из формулы объёма: \[ a^3 = 125 \] Чтобы найти \( a \), извлечём кубический корень из 125: \[ a = \sqrt[3]{125} \] Кубический корень из 125 — это число, которое при возведении в куб даст 125. Такое число — 5, потому что: \[ 5^3 = 125 \] Ответ: \( a = 5 \) см. Шаг 3: Найти площадь поверхности. Подставляем значение \( a \) в формулу площади поверхности: \[ S = 6a^2 \] \[ S = 6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150 \, \text{см}^2 \] **Ответ:** площадь поверхности куба равна **150 см²**. Если нужно более подробное объяснение или есть ещё вопросы — скажите!