найдите площадь поверхсности куба если его объём 125см3

Давайте разберёмся с задачей по шагам.

Задача: Найти площадь поверхности куба, если его объём — 125 см³.

Шаг 1: Написать формулы, которые нам понадобятся.

• Объём куба: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.
• Площадь поверхности куба: \( S = 6a^2 \).

Шаг 2: Найти длину ребра куба \( a \).

Из формулы объёма:
\[ a^3 = 125 \] Чтобы найти \( a \), извлечём кубический корень из 125:
\[ a = \sqrt[3]{125} \]

Кубический корень из 125 — это число, которое при возведении в куб даст 125.
Такое число — 5, потому что:
\[ 5^3 = 125 \]

Ответ: \( a = 5 \) см.

Шаг 3: Найти площадь поверхности.

Подставляем значение \( a \) в формулу площади поверхности:
\[ S = 6a^2 \]

\[ S = 6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150 \, \text{см}^2 \]

Ответ: площадь поверхности куба равна 150 см².

Если нужно более подробное объяснение или есть ещё вопросы — скажите!