что означает формула и как она называется (a+-b)в квадрате=a в квадрате +-2ab+b в квадрате

Давайте разберем вашу задачу.

Формула: \[(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2\]

Что она означает:

Эта формула раскрывает квадрат суммы или разности двух выражений. Она показывает, как разложить квадрат бинома — выражения вида (a + b) или (a - b) — на сумму простых выражений.

Объяснение:

• Когда мы возводим в квадрат сумму: \((a + b)^2\), то по формуле раскрытия скобок получаем:
  \[a^2 + 2ab + b^2\] Здесь:

  • \(a^2\) — квадрат первого слагаемого
  • \(2ab\) — двойной произведение двух слагаемых
  • \(b^2\) — квадрат второго слагаемого

• Когда мы возводим в квадрат разность: \((a - b)^2\), аналогично, получается:
  \[a^2 - 2ab + b^2\]

Общая формула:

Она называется формулой квадрата бинома (или формулой квадрата суммы/разности).

• Для суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
• Для разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

Итог:
Это важная алгебраическая формула, которая помогает быстро раскрывать скобки и упрощать алгебраические выражения. Ее также называют формулой квадрата суммы и разности или формулой квадрата бинома.