Что означает формула и как она называется (a+-b)в квадрате=a в квадрате +-2ab+b в квадрате

Давайте разберем вашу задачу. **Формула:** \[(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2\] **Что она означает:** Эта формула раскрывает квадрат суммы или разности двух выражений. Она показывает, как разложить квадрат бинома — выражения вида `(a + b)` или `(a - b)` — на сумму простых выражений. **Объяснение:** - Когда мы возводим в квадрат сумму: \((a + b)^2\), то по формуле раскрытия скобок получаем: \[a^2 + 2ab + b^2\] Здесь: - \(a^2\) — квадрат первого слагаемого - \(2ab\) — двойной произведение двух слагаемых - \(b^2\) — квадрат второго слагаемого - Когда мы возводим в квадрат разность: \((a - b)^2\), аналогично, получается: \[a^2 - 2ab + b^2\] **Общая формула:** **Она называется формулой квадрата бинома (или формулой квадрата суммы/разности).** - Для суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] - Для разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] **Итог:** Это важная алгебраическая формула, которая помогает быстро раскрывать скобки и упрощать алгебраические выражения. Ее также называют **формулой квадрата суммы и разности** или **формулой квадрата бинома**.