48] K 140 г раствора соли добавили 160 г 6%-го раствора этой же соли и получили раствор с массовой долей растворенного вещества 10,2%. Вычислите массовую долю соли ( в %) в…

Обозначим массовую долю соли в исходном растворе как \( x \) (в %).

Дано:

• Масса исходного раствора: 140 г
• Масса добавленного 6%-го раствора: 160 г
• Массовая доля соли в добавленном растворе: 6%
• В результате получили раствор с массовой долей соли 10,2%.

Шаг 1: Найдём массу соли в исходном растворе: \[ m_{исходный} = 140\,г,\quad \text{масса соли} = 140 \times \frac{x}{100} = 1.4x\,г \]

Шаг 2: Найдём массу соли в добавленном растворе: \[ m_{добавленный} = 160\,г,\quad \text{масса соли} = 160 \times 0.06 = 9.6\,г \]

Шаг 3: Общая масса раствора после добавления: \[ M_{итог} = 140 + 160 = 300\,г \]

Шаг 4: Общая масса соли в новом растворе: \[ m_{соль, итог} = 1.4x + 9.6\,г \]

Шаг 5: Массовая доля соли в итоговом растворе: \[ \frac{m_{соль, итог}}{M_{итог}} \times 100\% = 10.2\% \] подставим: \[ \frac{1.4x + 9.6}{300} \times 100 = 10.2 \]

Шаг 6: Решим уравнение: \[ \frac{1.4x + 9.6}{300} = 0.102 \] \[ 1.4x + 9.6 = 0.102 \times 300 \] \[ 1.4x + 9.6 = 30.6 \] \[ 1.4x = 30.6 - 9.6 = 21 \] \[ x = \frac{21}{1.4} = 15 \]

Ответ: массовая доля соли в исходном растворе — 15%.

ИТОГ: 15