1-4x^2=0
Давайте решим уравнение \( 1 - 4x^2 = 0 \) пошагово и подробно объясним каждый шаг.
Шаг 1: Запишем исходное уравнение
\[ 1 - 4x^2 = 0 \]
Шаг 2: Перенесем свободный член на другую сторону уравнения
Чтобы избавиться от константы, прибавим \( 4x^2 \) к обеим частям уравнения:
\[ 1 = 4x^2 \]
или, более привычно:
\[ 4x^2 = 1 \]
Шаг 3: Найдём \( x^2 \), разделив обе стороны на 4
\[ x^2 = \frac{1}{4} \]
Так как делим обе стороны уравнения на 4 (обе стороны равны, следовательно, равны и их частные).
Шаг 4: Находим значения \( x \)
Чтобы найти \( x \), нужно взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} \]
Обратите внимание, что извлечение квадратного корня даёт два решения: плюс и минус.
Шаг 5: Вычисляем корень
\[ x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} = \pm \frac{1}{2} \]
поскольку \(\sqrt{1} = 1\), а \(\sqrt{4} = 2\).
Итоговые решения:
\[ \boxed{ x = \pm \frac{1}{2} } \]
Ответ: \( x = \frac{1}{2} \) или \( x = -\frac{1}{2} \).
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить любую часть решения, не стесняйся спрашивать!
Обсуждение
2 сообщенияx^2-12=0
Давайте решим уравнение \( x^2 - 12 = 0 \) шаг за шагом.
Шаг 1: Запишем исходное уравнение
\[ x^2 - 12 = 0 \]
Шаг 2: Перенесем свободный член на другую сторону уравнения
Добавим 12 к обеим частям уравнения:
\[ x^2 = 12 \]
Шаг 3: Найдём значения \( x \)
Чтобы найти \( x \), нужно взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[ x = \pm \sqrt{12} \]
Шаг 4: Упростим корень
Корень из 12 можно упростить:
\[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \]
Таким образом, мы получаем:
\[ x = \pm 2\sqrt{3} \]
Итоговые решения:
\[ \boxed{ x = 2\sqrt{3} \quad \text{или} \quad x = -2\sqrt{3} } \]
Ответ: \( x = 2\sqrt{3} \) или \( x = -2\sqrt{3} \).
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какую-либо часть решения, не стесняйся спрашивать!
