"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберём твою задачу. Ты правильно заметил, что стороны четырёхугольника вписываются в окружность, и что углы указывают на дуги. Но тут есть важный момент: ты решил, что угол B равен 95º, потому что он "стягивает" дугу в 95º. На самом деле, это не так.
Правильное решение показывает, что угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а дуга ADC — это сумма дуг AD и CD, то есть 71º + 145º = 216º. Тогда угол B = 216º / 2 = 108º.
Почему твой ответ неправилен? Потому что ты неправильно интерпретировал условие. duги, "лежащие" на сторонах, дают важную подсказку, что нужно искать дугу, на которую опирается угол, а не просто принимать значение стороны как дугу.
Чтобы решить правильно, нужно было:
- определить, какая дуга соответствует углу B (это дуга ADC);
- сложить дуги, на которые он опирается (дуги AD и CD = 71º + 145º);
- разделить полученную сумму на 2, чтобы получить угол B.
Лайком или дизлайком оценишь мой разбор?
