для ярмарки фермер приготовил адыгейский сыр и брынзу . Оказалось что масса адыгейского сыра относится к массе брынзы как 17 : 16 также адыгейского сыра было приготовлено на 14 кг…

Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1. Обозначим переменные

Пусть:

• Масса брынзы — \( x \) кг
• Масса адыгейского сыра — \( y \) кг

По условию, масса адыгейского сыра больше на 14 кг, чем брынзы: \[ y = x + 14 \]

Масса адыгейского сыра связана с массой брынзы по отношению 17 : 16, то есть: \[ \frac{y}{x} = \frac{17}{16} \]

Шаг 2. Найдём массу адыгейского сыра

Подставляем \( y = x + 14 \) в отношение: \[ \frac{x + 14}{x} = \frac{17}{16} \]

Переносим в крест-накрест: \[ 16 (x + 14) = 17x \]

Раскроем скобки: \[ 16x + 16 \times 14 = 17x \]

Вычитаем 16x из обеих частей: \[ 16 \times 14 = 17x - 16x \] \[ 16 \times 14 = x \]

Вычислим: \[ 16 \times 14 = 224 \]

Значит: \[ x = 224 \text{ кг} \]

Теперь найдём массу адыгейского сыра \( y \): \[ y = x + 14 = 224 + 14 = 238 \text{ кг} \]

Шаг 3. Вычислим денежную выручку

Цена за кг адыгейского сыра — 250 рублей Цена за кг брынзы — 290 рублей

Выручка от адыгейского сыра: \[ \text{Выручка}_\text{адыгейский} = y \times 250 = 238 \times 250 \]

Выручка от брынзы: \[ \text{Выручка}_\text{брынза} = x \times 290 = 224 \times 290 \]

Шаг 4. Вычислим значения

1. Вырежка от адыгейского сыра: \[ 238 \times 250 = (238 \times 200) + (238 \times 50) \] \[ 238 \times 200 = 47\,600 \] \[ 238 \times 50 = 11\,900 \] Итого: \[ 47\,600 + 11\,900 = 59\,500 \text{ рублей} \]

2. Вырежка от брынзы: \[ 224 \times 290 = (224 \times 300) - (224 \times 10) \] \[ 224 \times 300 = 67\,200 \] \[ 224 \times 10 = 2\,240 \] Итого: \[ 67\,200 - 2\,240 = 64\,960 \text{ рублей} \]

Итог:

Общая выручка: \[ 59\,500 + 64\,960 = \boxed{124\,460 \text{ рублей}} \]

Ответ:

Фермер получил 124 460 рублей за весь проданный сыр и брынзу.